Foundation Notation for iOS

Omschrijving

Fundering is een belangrijke wiskundige ontdekking. Het biedt een concrete manier om wiskundige concepten te introduceren die een aanzienlijk verschil kunnen maken voor alle studenten, inclusief jonge kinderen, voordat ze hun vaardigheden in wiskundige abstractie uitbreiden - en middelbare scholieren die moeite hebben met wiskundige abstractie. Het succes werd aangetoond in een proefproject van 18 maanden Grade 1/2 (zie "Wiskunde ontgrendelen voor alle studenten" op http://www.FoundationNotation.com). In het proefproject was Foundation motiverend, boeiend en gemakkelijk te begrijpen en te leren. Het werkte met bestaande lesplannen en hielp studenten voor te bereiden op wiskundige oefeningen op papier. Het was een krachtige introductie tot de fysieke manipulaties die studenten gebruikten en het papierwerk dat ze deden.Voor middelbare scholieren benadrukt Nicolas Balacheff (2001) het belang van een verband tussen rekenkunde en algebra als een manier voor studenten om met abstractie om te gaan. Omdat Foundation een gemeenschappelijke basis is voor zowel Rekenen als Algebra, biedt het een sterke link. Het is een opstap die de overgang van rekenkunde naar algebra vergemakkelijkt en het mogelijk maakt om wiskundige generalisatie in de vroege jaren beter te begrijpen. Foundation gebruikt een virtuele manipulatie die een krachtige partner is - waardoor regels kunnen worden aangetoond door gekleurde vierkanten te tellen. Beweging over het scherm is van cruciaal belang en begrip vereist dat deze beweging wordt ervaren. De online interactieve docentenhandleiding heeft korte video's gevolgd door een oefening (met instructies over hoe) voor dit doel. Zonder de app te kopen, kunnen docenten een offline versie van de docentenhandleiding lezen op http://www.FoundationNotation. com en bekijk de video's om te zien of ze Foundation willen gebruiken. Toekomstige versies van Foundation zullen de apps updaten met uitgebreidere mogelijkheden. De focus op notatie als de ruggengraat van wiskunde kan studenten helpen het onderwerp te zien als een zich ontwikkelende wetenschap in plaats van een reeks losgekoppelde algoritmen. Ze kunnen ook worden geholpen om te begrijpen wat wiskundige uitdrukkingen zijn door te kijken hoe ze stap voor stap samengesteld en berekend worden. Foundation biedt een oplossing voor andere pedagogische problemen die in de literatuur over het onderwijzen van Algebra worden geïdentificeerd. Zo is men zich vrij recentelijk gaan realiseren dat het zeer wenselijk zou zijn om wiskunde te onderwijzen door middel van functies (in plaats van abstracte operatoren). Functies zijn de bouwstenen van Foundation. Omdat de bouwstenen van informatica ook functies zijn, biedt het een eenvoudige en elegante manier om wiskunde en informatica te verenigen. Foundation berekent elke wiskundige uitdrukking op school rechtstreeks, waardoor wiskundenotatie een computertaal wordt. Er is geen computerprogrammering of codering vereist. Terwijl een wiskundige uitdrukking wordt opgebouwd door middel van de samenstelling van de functie Foundations, bouwt de computer zijn rekenprogramma. Dit maakt Foundation tot een schoolmodel voor wiskunde, waardoor het onderwerp als wetenschappelijk experiment kan worden onderwezen. De oorsprong van Foundation ligt in de jaren zestig, toen computerinvoerapparaten werden gewijzigde typemachines die slechts één dimensie van het papier gebruikten. De uitdrukking voor het berekenen van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek zou bijvoorbeeld worden ingevoerd als iets als SQRT((x*2)+y*2). Dit maakte wiskundig computergebruik te vervelend en verwarrend om van veel nut te zijn voor onderwijsdoeleinden. Toen deze invoerproblemen werden opgelost met nieuwe technologie, werd de mogelijkheid gebruikt voor het digitaliseren, bewerken en afdrukken van wiskundepapieren, maar niet voor berekeningen. Deze verrassende uitkomst kan zijn oorsprong hebben in het feit dat twee dimensies niet nodig waren voor de oorspronkelijke koppeling tussen wiskunde en informatica - het eerste machineontwerp van Alan Turings - dat ook een aangepaste typemachine was. De schoolwiskundepedagogiek vereist echter een tweede schakel tussen rekenen en algebra - waarvoor twee dimensies nodig zijn.