Derek

Omschrijving

Toepassing voor het verkennen van dynamische systemen, die kunnen worden beschreven door gewone differentiaalvergelijkingen met een eenvoudige interface en meestal grafische weergave van de resultaten. Bevat enkele speciale methoden voor de analyse van dynamische systemen zoals Poincare-secties en Lyapunov-exponenten. Bevat een geweldige database van bekende niet-lineaire dynamische systemen. Maakt het mogelijk om systemen tot de 25e orde te verkennen met behulp van efficiënte numerieke methoden.

Belangrijkste kenmerken - DEREK maakt het volgende mogelijk: - een beschrijving van het systeem specificeren als een reeks differentiaalvergelijkingen, beginvoorwaarden, evenals de parameters in vergelijkingen - fouten vinden in de beschrijving van het systeem, waarbij nauwkeurig de plaats en aard van de fout wordt gespecificeerd; -automatisch de parameters van de numerieke methode kiezen voor het oplossen van het systeem; -visuele afbeeldingen bouwen voor oplossingen en afhankelijk van oplossingsvariabelen. DEREK kan zelf schalen naar veldplots om ze zo goed mogelijk weer te geven, maar geeft toe om handmatig een lay-out uit te voeren - het driedimensionale beeld van het fasetraject verkennen. DEREK kan een driedimensionaal fasetraject roteren, maar ook in- en uitzoomen. DEREK bevat ook enkele speciale methoden voor de analyse van dynamische systemen: -constructie van een "familie" van oplossingen die afhankelijk zijn van een of twee parameters, of van een reeks verschillende beginvoorwaarden; - het bouwen van een "Poincare-secties" - de reeks snijpunten van het systeemtraject met een bepaald vlak. -berekening van "Lyapunov-exponenten" - reeksen getallen die het gedrag van het systeem bij oneindige evolutie kenmerken en niet afhankelijk zijn van de beginvoorwaarden (behalve misschien enkele uitzonderingen).